2020年10月智能图形分析课题组在Computer Aided Geometric Design期刊发表了题为Extending Ball B-spline by B-spline的研究论文。该论文的主要贡献为：

1）我们使用一个球B样条曲线来扩展一个BBSC到一个目标球，替代一个Ball 贝塞尔曲线的表达。仅由一个部分组成的扩展部分由于其解决方案空间的不完整而常常不充分，我们用分段多项式来扩大扩展部分的表示域。

2）我们为BBSC提供了一个应变能的定义，通过将中心曲线和 半径函数共同作用讨论算法的平滑性，这种方法比单独考虑其能量更合理。面对extending任务，我们给出了能量函数定义的合理性，并且对能量公式进行了化简与推导。

3）我们BBSC extending算法中使用了样条的矩阵表表达方式，并基于这个表达实现能量函数优化的求解问题。我们通过将函数优化问题转化为参数求解问题,并获得了明确的问题解决方案。

图1 在泛函空间中的延拓解空间扩展

图2 基于延拓的血管修复方案

本项目受到国家自然科学基金 (No. 61972041 ), 国家重点研发项目支持(No. 2017YFE0100500 ，No. 2017YFB1002604 , No. 2017YFB1402105 ).论文第一作者为刘欣悦；通讯作者为王醒策教授。

论文题目：Extending Ball B-spline by B-spline

论文网址：

https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0167839620301138

课题组老师联系方式： 王醒策教授： 13240271758 昌平图书馆413房间，email：wangxingce@bnu.edu.cn