(1)培养目标

与代数、几何和分析学等用确定性的观点描述和处理事物的学科不同，《概率统计与随机过程》从不确定的观点出发，是研究随机现象客观规律的数学基础知识学科。它既有完全独立的知识体系、概念和方法，又与许多学科有着紧密的联系，是近代数学和应用数学的重要组成部分。《概率统计与随机过程》也是理工科大学生的重要专业基础课，其知识内容与生活生产实践和科学试验有着紧密的联系，其理论与方法广泛应用于信息、金融、心理、社会科学等诸多领域，尤其是诸如计算机科学、人工智能、数据科学、经济数学、运筹决策、统计物理、可靠性等领域常用本课程所介绍的理论方法来建立数学模型。

结合本专业的特点，围绕在相关领域中的应用实例，侧重讲解概率论与随机过程的基本理论与方法，使学生初步掌握处理随机现象的基本思路和方法，培养他们解决某些相关实际问题的能力。通过对本课程的学习，学生能够陈述概率论与随机过程课程中的基本概念、定义、定理；能够解释定理及公式的直观背景及其含义；能够举出相应的实例，并用概率统计的语言进行描述；会用概率统计的基本概念去解释日常生活及专业学习中遇到的随机事件；能够将概率统计的不确定性思维方式与其他数学课程的确定性思维模式加以区分；能够利用随机过程的概念与研究方法来建模分析数据、信号等。学生应具备一种不同于代数和分析的新的逻辑思维模式，即一种研究随机现象的思维方式。更重要的是理解并会应用统计推断的方法处理问题，正确运用归纳法与演绎法。最终能较好地激发学生的学习兴趣和热情。

(2)内容设置

[1] 总论

概率论与数理统计的发展历史，应用及学习内容，学习方法简介；

[2] 概率论的基本概念

随机事件，样本空间，频率与概率，古典概型，条件概率，事件独立性；

[3] 随机变量及其分布

随机变量，离散型随机变量及其概率分布，连续型随机变量及分布函数，常用连续型分布，随机变量函数的分布；

[4] 多维随机变量及其分布

二维随机变量，边缘分布，条件分布，相互独立的随机变量，两个随机变量函数的分布；

[5] 随机变量的数字特征

数学期望，方差，协方差，相关系数，矩，协方差矩阵；

[6] 大数定律与中心极限定理

切比雪夫不等式，切比雪夫大数定律，伯努利大数定律，辛钦大数定律，林德伯格一列维定理（独立同分布的中心极限定理），棣莫佛-拉普拉斯定理（二项分布以正态分布为极限分布）；

[7] 数理统计的基本概念

随机样本与抽样分布，点估计与区间估计，正态总体参数的区间估计与单侧置信区间，假设检验的基本概念；

[8] 随机过程的基本概念

随机过程的定义，随机过程的统计描述与典型数字特征，随机过程的平稳性与遍历性，正态随机过程，马尔可夫过程，泊松过程与维纳过程。

(3)主要教学方式

本课程教学采用课堂教学，加强概率统计和随机过程在人工智能领域应用的实例教学，以增强学生的学习兴趣，夯实数理基础。

(4)先修课要求

微积分。